Методика изучения темы «Четырехугольники»

Страница 1

Четырехугольники - традиционный для курса планиметрии материал. Как и треугольник, четырехугольник трактуется в одних учебниках как простая замкнутая четырехзвенная ломаная, в других – как часть плоскости, ограниченная такой ломаной. Из всевозможных четырехугольников выделяют выпуклые. Во всех действующих в настоящее время пособиях осуществляется одинаковый подход во введении частных видов параллелограммов: прямоугольников и ромбов. Квадрат в одних учебниках вводится как четырехугольник, который одновременно является прямоугольником и ромбом. В других квадрат определяется как частный вид прямоугольника. Трапеция рассматривается после параллелограммов.

При установлении различных свойств и признаков параллелограмма широко используются свойства и признаки равных треугольников, свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей, признаки параллельности прямых. Материал о параллелограммах и их частных видах очень удобен для формирования и развития логического мышления учащихся. Именно здесь учитель имеет широкие возможности по работе с определениями: предложить, например, ученику дать определение прямоугольника через понятие прямоугольника, параллелограмма и т.д.

В учебнике «Геометрия 7-11» А.В. Погорелова (18) тема «Параллелограмм» изучается в 6 параграфе «Четырехугольники» в трех пунктах.

В п.51 «Параллелограмм» в начале вводится определение параллелограмма: «Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны, т.е. лежат на параллельных прямых», а затем рассматривают и доказывают признак параллелограмма (Т.6.1).

Теорема 6.1: Если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник -параллелограмм.

В п.52 «Свойство диагоналей параллелограмма» и п.53 «Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма» изучаются свойства параллелограмма:

1. Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. (Т.6.2, которая является обратной теореме 6.1).

2. У параллелограмма противолежащие стороны равны, противолежащие углы равны. (Т.6.3)

В учебнике «Геометрия 7-9» Л. С. Атанасяна (5) тема «Параллелограмм» рассматривается в §2 «Параллелограмм и трапеция» в пунктах 42 и 43.

Определение и свойства параллелограмма даются в п.42 «Параллелограмм»:

Опр.: Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны. Свойства:

1. В параллелограмме противолежащие стороны и противолежащие углы равны.

2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Л.С. Атанасян выделяет три признака параллелограмма, которые изучаются в 43 пункте «Признаки параллелограмма»:

1. Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм.

2. Если в четырехугольнике противолежащие стороны попарно равны, то этот четырехугольник - параллелограмм.

3. Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм.

Рассмотрим методику изучения темы «Параллелограмм» на примере геометрии А.В. Погорелова. Понятие параллелограмма вводится с помощью таблицы «Четырехугольники».

В таблице показаны два вида четырехугольников: параллелограммы и не параллелограммы.

Параллелограмм иллюстрируется не одним объектом, входящим в объем этого понятия, что дает возможность с первого урока учащимся не приписывать этому понятию несущественные признаки: один угол острый, а другой - тупой, стороны не равны и т.д.

Страницы: 1 2 3 4 5

Статьи по теме:

Роль дошкольного учреждения в повышении педагогической культуры семьи
Психолого-педагогическое просвещение родителей с целью повышения их педагогической культуры - одно из направлений деятельности дошкольного учреждения. Планируя психолого-педагогическое просвещение ро ...

Понятие арт-терапии
В последние годы вырос интерес специалистов к механизму воздействия искусства на ребёнка. Современная психология и педагогика в значительной степени ориентирована на использование в коррекционной раб ...

Организационная структура
Учебная часть (заместитель директора по учебно-воспитательной работе, учителя) - отвечают за организацию учебно-воспитательного процесса внутриурочной деятельности учащихся, работу с родителями и лиц ...

Навигация

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.freshedu.ru