Треугольник - самый «экономный» вид многоугольника. Для его задания достаточно указать его вершины - три точки, не лежащие на одной прямой, или три попарно пересекающиеся прямые.
Классифицируют треугольники также по степени их симметричности или по числу равных сторон.
Треугольник |
Количество осей симметрии |
Количество пар разных сторон | |
Равносторонний Равнобедренный Разносторонний |
3 1 Нет |
3 1 Нет |
В школе принята также классификация треугольников по углам: остроугольные, прямоугольные и тупоугольные.
Изучение треугольников в соответствии с программой распределено практически по всем классам неполной средней школы. Курс 7 класса - это, по существу, геометрия треугольника.
Треугольник - одна из основных «рабочих» фигур изучаемого в школе курса планиметрии. Установление цепочек равных треугольников - широко используемый прием доказательства различных геометрических утверждений.
Главная цель изучения признаков равенства треугольников - добиться активного владения им, обратив особое внимание на отработку навыков использования признаков равенства треугольников в решении задач.
Равенство традиционно изучается в курсе планиметрии. Однако трактовка этого понятия, методика введения разные для различных учебников. Так, в учебниках А.Н. Колмагорова и Л.С. Атанасяна равные треугольники - частный случай равных фигур, т.е. фигур, которые можно совместить наложением. Такие понятия, как «совмещение» и «наложение», считаются интуитивно понятными учащимся и в курсе не определяются.
В учебнике «Геометрия 7-11» А.В. Погорелова понятие «равные треугольники» вводится в §1 «Основные свойства простейших геометрических фигур» п.9 «Треугольник».
Сначала дается определение треугольника: треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки. Точки называются вершинами треугольника, а отрезки - сторонами.
Затем рассматривают что такое угол треугольника, равные отрезки и равные углы: «Углом треугольника ABC при вершине А называется угол, образованный полупрямыми АВ и АС. Так же определяются углы треугольника при вершинах В и С.
Два отрезка называются равными, если они имеют одинаковую длину. Два угла называются равными, если они имеют одинаковую угловую меру в градусах».
И только после введения выше перечисленных понятий дается определение «равные треугольники»: Треугольники называются равными, если них соответствующие стороны равны и соответствующие углы равны.
В учебнике «Геометрия 7-9» Л.С Атанасяна понятие «равные треугольники» вводится в §1 «Первый признак равенства треугольников» п. 14 «Треугольник», следующим образом:
«Отметим какие-нибудь три точки, не лежащие на одной прямой, и соединим их отрезками. Получим геометрическую фигуру, которая называется треугольником. Отмеченные три точки называются вершинами, а отрезки - сторонами треугольника.
Статьи по теме:
Опыт по организации дифференцированного обучения на уроках физики в период
педагогической практики
Чтобы организовать дифференцированное обучение на уроках физики, нужна была предварительная подготовка: необходимо было разделить учеников на группы по успеваемости. Для этого я изучала классный журн ...
Проблемы
в организации дополнительных образовательных услуг в муниципальном дошкольном
образовательном учреждении детский сад №35 г.
Челябинска
Проведенное исследование выявило проблемы в организации дополнительных образовательных услуг в Муниципальном дошкольном образовательном учреждении Детский сад №35 г. Челябинска: 1. Недостаточно изуче ...
Конспекты проведенных уроков
В ходе прохождения педагогической практики в ГОУ СПО Красноярский электромеханический техникум совместно с преподавателем, составлен тематический план по предмету «Обществоведение». В соответствии с ...