Определения равных треугольников

Страница 1

Треугольник - самый «экономный» вид многоугольника. Для его задания достаточно указать его вершины - три точки, не лежащие на одной прямой, или три попарно пересекающиеся прямые.

Классифицируют треугольники также по степени их симметричности или по числу равных сторон.

Треугольник

Количество осей симметрии

Количество пар разных сторон

Равносторонний

Равнобедренный

Разносторонний

3

1

Нет

3

1

Нет

В школе принята также классификация треугольников по углам: остроугольные, прямоугольные и тупоугольные.

Изучение треугольников в соответствии с программой распределено практически по всем классам неполной средней школы. Курс 7 класса - это, по существу, геометрия треугольника.

Треугольник - одна из основных «рабочих» фигур изучаемого в школе курса планиметрии. Установление цепочек равных треугольников - широко используемый прием доказательства различных геометрических утверждений.

Главная цель изучения признаков равенства треугольников - добиться активного владения им, обратив особое внимание на отработку навыков использования признаков равенства треугольников в решении задач.

Равенство традиционно изучается в курсе планиметрии. Однако трактовка этого понятия, методика введения разные для различных учебников. Так, в учебниках А.Н. Колмагорова и Л.С. Атанасяна равные треугольники - частный случай равных фигур, т.е. фигур, которые можно совместить наложением. Такие понятия, как «совмещение» и «наложение», считаются интуитивно понятными учащимся и в курсе не определяются.

В учебнике «Геометрия 7-11» А.В. Погорелова понятие «равные треугольники» вводится в §1 «Основные свойства простейших геометрических фигур» п.9 «Треугольник».

Сначала дается определение треугольника: треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки. Точки называются вершинами треугольника, а отрезки - сторонами.

Затем рассматривают что такое угол треугольника, равные отрезки и равные углы: «Углом треугольника ABC при вершине А называется угол, образованный полупрямыми АВ и АС. Так же определяются углы треугольника при вершинах В и С.

Два отрезка называются равными, если они имеют одинаковую длину. Два угла называются равными, если они имеют одинаковую угловую меру в градусах».

И только после введения выше перечисленных понятий дается определение «равные треугольники»: Треугольники называются равными, если них соответствующие стороны равны и соответствующие углы равны.

В учебнике «Геометрия 7-9» Л.С Атанасяна понятие «равные треугольники» вводится в §1 «Первый признак равенства треугольников» п. 14 «Треугольник», следующим образом:

«Отметим какие-нибудь три точки, не лежащие на одной прямой, и соединим их отрезками. Получим геометрическую фигуру, которая называется треугольником. Отмеченные три точки называются вершинами, а отрезки - сторонами треугольника.

Страницы: 1 2 3

Статьи по теме:

История развития преподавания математики
Первое упоминание о школе встречается в древне египетских источниках за две с половиной тысячи лет до нашей эры, которая называлась дворцовой и обучались в ней жрецами дети царских сановников начатка ...

Работа с одаренными детьми
Потребность одаренных детей в эмоциональном комфорте очень велика, особенно в признании и осознании собственной цены. Способность детей к большому количеству и смене восприятий порождает и уязвимость ...

Внеаудиторная работа как компонент самореализации студентов
Уходит в прошлое основная задача школы, трактуемая как передача культурного опыта в виде логически завершенной системы знаний, формирование у учащихся научной картины мира. На смену приходит новая фу ...

Навигация

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.freshedu.ru