Методика изучения темы «Прямоугольник»

Страница 6

Если было хорошо у нас – улыбнись и покажи квадрат.

Если было скучно вам – покажи параллелограмм.

Если ждешь таких уроков – хлопни.

Если больше ничего не хочешь - топни.

Спасибо за внимание!

Ромб

В

учебнике «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасяна (4) понятие «ромб» вводится в §3 п.46 «Ромб и квадрат»: Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны. Далее рассматривают и доказывают свойство ромба: «Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.»

А.В. Погорелов (18) тему «Ромб» выделяет в отдельный пункт (п.55).

В начале пункта дается определение: Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны. А затем вводит свойство ромба как теорему 6.5: «Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов».

Дано: ABCD-ромб,

AC, BD - диагонали.

Доказать: ACBD,

AC, BD - биссектрисы.

Доказательство.

1) Пусть АС⋂ВD=O,

2) ААВС - равнобедренный, т.к. АВ=ВС (ABCD-ромб).

АО=ОС (по свойству параллелограмма) => ВО - медиана, а => и биссектриса, и высота.

А значит BD - биссектриса угла В и перпендикулярна АС.

Ч.т.д.

Рассмотрим методику изучения темы «Ромб» на примере учебника А.В. Погорелова.

После введения свойств и определения ромба школьники решают задачи.

Задача 1

. Докажите, что если у параллелограмма диагонали перпендикулярны, то он является ромбом.

Дано: ABCD-параллелограмм, АС, BD-диагонали, ACBD.

Доказать: ABCD-ромб.

Доказательство.

Пусть О - точка пересечения диагоналей. ∆АОВ = ∆AOD (по I признаку), AOB=AOD=90 (по условию), ОА - общая, OB=OD (по свойству диагоналей параллелограмма).

=>AB=AD. А по свойству противолежащих сторон параллелограмма AD=BC, AB=CD.

=> ABCD-ромб.

3адача 2

. Периметр ромба ABCD равен 56см. Найдите углы ромба, (устно).

Ответ: AB=BC=CD=AD=14cm.

3адача 3

. Один из углов ромба ABCD равен 72. найдите углы ромба (устно).

Ответ: A=C=72, B=D=108.

Затем им можно предложить систему задач:

1. В ромбе ABCD проведена диагональ АС. Докажите, что треугольник ABC - равнобедренный.

2. Две окружности с центрами в точках О и O1 и равными радиусами пересекаются в точках А и В. Докажите, что четырехугольник АО1ВО - параллелограмм.

3. Сторона ромба равна 18см, а один из углов равен 150. найдите расстояние между его противолежащими сторонами.

4. Докажите, что точка пересечения диагоналей ромба равноудалена от его сторон.

Трапеция

В учебнике «Геометрия 7-11» А.В. Погорелова (18) тема «Трапеция» изучается в §6 п.59 «Трапеция». Определение трапеции вводится в началепункта: Трапецией называется четырехугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны. Эти параллельные стороны называются основаниями трапеция. Две другие стороны называются боковыми сторонами.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Статьи по теме:

Источники и механизмы развития личности ребенка
В академической науке устоявшимся является положение о сис­темной детерминации развития личности, в схеме которой выде­лено три основных фактора: индивидные свойства человека как предпосылки развития ...

Особенности психологической готовности к обучению в школе детей с задержкой психического развития
Комплексное изучение дошкольников с ЗПР ведущими педагогами и психологами Т.А.Власовой, М.С.Певзнер, К.С.Лебединской, В.И.Лубовским, С.Г.Шевченко, Н.Ю. Боряковой, У.В. Ульенковой и др., показало, что ...

Песочная терапия в интерактивном театре
Идея использования песка в качестве театральной декорации впервые родилась у петербургского режиссера Ольги Чернявской. В созданном ею «Театре сновидений Ольги Чернявской» с успехом идет спектакль-сн ...

Навигация

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.freshedu.ru