Методика изучения темы «Прямоугольник»

Страница 3

3. Рассмотреть признак прямоугольника.

Как определить, является ли данный параллелограмм прямоугольником? Ответ обоснуйте.

(Работа в парах 3-5 мин. на обдумывание.)

Выберете верные утверждение (каждому даётся листок с вопросами).

а) Если в четырёхугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, то этот четырёхугольник – прямоугольник.

б) Если в четырёхугольнике противоположные стороны параллельны, а все углы прямые, то этот четырёхугольник – прямоугольник.

в) Если в четырёхугольнике диагонали равны, то этот четырёхугольник – прямоугольник.

г) Если в параллелограмме два прямых угла, то этот параллелограмм – прямоугольник.

д) Если в четырехугольнике два прямых угла и две стороны равны, то этот четырехугольник – прямоугольник.

е) Если в четырехугольнике диагонали равны, а один угол прямой, то этот четырехугольник – прямоугольник.

Ответы проверяем, ставим + или –

Что общего между свойствами параллелограмма и прямоугольника?

IV. Закрепление изученного материала.

№304

Дано: ABCD – прямоугольник

CAD = 30° АС = 12 см

Найти: РAOB

Решение:

∆АСD – прямоугольный, в нем CAD= 30°, значит СD = ½ АС = 6 см, тогда АВ = СD = 6 см.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, т.к. АО = ½ АС = ½ ВD = ВО = 6см

РAOB = АО + ВО + АВ = 6 + 6 + 6 = 18см

Ответ : РAOB = 18см

№ 401(б) – самостоятельно.

Проверить на доске этот номер.

V. Подведение итогов урока.

Выслушаем учеников.

Что нового мы узнаем, какие ошибки были в решении задач и в работе на листах.

Д/з п.45 в.12,13

№399, 401(а).

Квадрат

В учебнике «Геометрия 7-11» А.В. Погорелова (18) понятие «квадрат» вводится в §6 «Четырехугольники» в п.56 «квадрат».

Квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Так как стороны квадрата равны, то он является также ромбом. Поэтому квадрат обладает свойством прямоугольника и ромба:

1. У квадрата все углы прямые.

2. Диагонали квадрата равны.

3. Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами его угла.

4.

В учебнике «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасяна (5) понятие «квадрат» вводится в п.46 «Ромб и квадрат» 3 параграфа после изучения «ромба».

Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны. Затем формулируются основные свойства квадрата:

1. Все углы квадрата прямые.

2. Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.

Рассмотрим методику изучения темы «Квадрат» на примере учебника А.В. Погорелова.

После введения свойств и определения квадрата школьники решают задачи.

3адача 1.

Докажите, что если диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом, то он есть квадрат.

Дано: ABCD-прямоугольник, AC, BD - диагонали, ACBD.

Доказать: ABCD-квадрат.

Доказательство.

Так как прямоугольник есть параллелограмм, а параллелограмм с перпендикулярными диагоналями есть ромб, то у ABCD все стороны равны => ABCD - квадрат (по определению).

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8

Статьи по теме:

Определение содержания учебных занятий
При подготовке к занятиям учителю необходимо тщательно продумывать вопрос о том, каким конкретно должно быть их содержание и что необходимо усвоить учащимися. Прежде всего, следует конкретизировать о ...

Значение русского языка как предмета
В системе общего среднего образования русский язык занимает особое место. Это обусловлено его социальной значимостью. Русский язык - это родной язык русского народа, часть его духовной культуры, осно ...

Характеристика становления дополнительного образования в России
Дополнительное образование детей как неотъемлемая часть системы образования России приобрела системные характеристики в 90-х годах прошлого столетия. В соответствии с законом Российской Федерации «Об ...

Навигация

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.freshedu.ru