Смысл натурального числа, полученного в результате измерения величины

Статьи о педагогике » Различные подходы к формированию понятия "число" в начальном курсе математики » Смысл натурального числа, полученного в результате измерения величины

Выясняя смысл натурального числа как меры величины, все рассуждения будем вести на примере одной величины – длины отрезка.

Уточним сначала понятие «отрезок состоит из отрезков».

Определение. Считают, что отрезок x состоит из отрезков x1, x2, …, xn, если он является их объединением и никакие два из них не имеют общих внутренних точек, хотя и могут иметь общие концы.

Пусть задан отрезок х, его длину обозначим Х. выберем из множества отрезков некоторый отрезок е, назовем его единичным отрезком, а длину обозначим буквой Е.

Определение: Если отрезок х состоит из отрезков, каждый из которых равен единичному отрезку е, то число а называют численным значением длины Х данного отрезка при единице длины Е.

Из данного определения получаем, что натуральное число как результат измерения длины отрезка (или как мера длины отрезка) показывает, из скольких единичных отрезков состоит отрезок, длина которого измеряется. При выбранной единице длины Е это число единственное.

В связи с таким подходом к натуральному числу отметим два замечания:

1) при переходе к другой единице длины численное значение длины заданного отрезка изменяется, хотя сам отрезок остается неизменным.

2) если отрезок х состоит из а отрезков, равных е, а отрезок у – из b отрезков, тогда а = b тогда и только тогда, когда отрезки х и у равны.

Статьи по теме:

Организация учебной деятельности как один из путей развития учебной мотивации учения
Содержание учебного материала усваивается учащимися в процессе учебной деятельности. От того, какова эта деятельность, из каких учебных действий она состоит, как эти части между собой соотносятся, то ...

Классификация музыкальных способностей, развивающихся в процессе музыкальных игр
Способность воспринимать музыку, чувствовать ее ритмическую выразительность, непосредственно и эмоционально откликаясь на нее. Эта способность выражается в следующем: А) в заинтересованном, особенно ...

Необходимость экологического воспитания
Не может быть существеннее проблемы для общества, чем проблема воспитания подрастающего поколения. Именно в процессе воспитания закладывается фундамент будущего благосостояния, нравственного и физиче ...

Смысл натурального числа, полученного в результате измерения величины

Навигация