Смысл натурального числа, полученного в результате измерения величины

Статьи о педагогике » Различные подходы к формированию понятия "число" в начальном курсе математики » Смысл натурального числа, полученного в результате измерения величины

Выясняя смысл натурального числа как меры величины, все рассуждения будем вести на примере одной величины – длины отрезка.

Уточним сначала понятие «отрезок состоит из отрезков».

Определение. Считают, что отрезок x состоит из отрезков x1, x2, …, xn, если он является их объединением и никакие два из них не имеют общих внутренних точек, хотя и могут иметь общие концы.

Пусть задан отрезок х, его длину обозначим Х. выберем из множества отрезков некоторый отрезок е, назовем его единичным отрезком, а длину обозначим буквой Е.

Определение: Если отрезок х состоит из отрезков, каждый из которых равен единичному отрезку е, то число а называют численным значением длины Х данного отрезка при единице длины Е.

Из данного определения получаем, что натуральное число как результат измерения длины отрезка (или как мера длины отрезка) показывает, из скольких единичных отрезков состоит отрезок, длина которого измеряется. При выбранной единице длины Е это число единственное.

В связи с таким подходом к натуральному числу отметим два замечания:

1) при переходе к другой единице длины численное значение длины заданного отрезка изменяется, хотя сам отрезок остается неизменным.

2) если отрезок х состоит из а отрезков, равных е, а отрезок у – из b отрезков, тогда а = b тогда и только тогда, когда отрезки х и у равны.

Статьи по теме:

Взгляды на участие России в Болонском процессе
Как говорилось выше, у нас в стране есть как противники, так и сторонники реформирования системы образования. Какие же доводы приводят последние за движение реформ в направлении европейских изменений ...

Альтернатива ДОУ в Пермском крае
Одной из наиболее актуальных проблем в развитии современного образования является проблема обеспечения равных стартовых возможностей для детей при поступлении в школу. В целях создания благоприятных ...

Гиперсоциализирующее воспитание
«Выражается в тревожно-мнительной концентрации родителя на социальном статусе ребенка, его успехах и достижениях, отношении к нему сверстников и месте, занимаемом в группе; на состоянии здоровья ребе ...

Смысл натурального числа, полученного в результате измерения величины

Навигация