Смысл натурального числа, полученного в результате измерения величины

Статьи о педагогике » Различные подходы к формированию понятия "число" в начальном курсе математики » Смысл натурального числа, полученного в результате измерения величины

Выясняя смысл натурального числа как меры величины, все рассуждения будем вести на примере одной величины – длины отрезка.

Уточним сначала понятие «отрезок состоит из отрезков».

Определение. Считают, что отрезок x состоит из отрезков x1, x2, …, xn, если он является их объединением и никакие два из них не имеют общих внутренних точек, хотя и могут иметь общие концы.

Пусть задан отрезок х, его длину обозначим Х. выберем из множества отрезков некоторый отрезок е, назовем его единичным отрезком, а длину обозначим буквой Е.

Определение: Если отрезок х состоит из отрезков, каждый из которых равен единичному отрезку е, то число а называют численным значением длины Х данного отрезка при единице длины Е.

Из данного определения получаем, что натуральное число как результат измерения длины отрезка (или как мера длины отрезка) показывает, из скольких единичных отрезков состоит отрезок, длина которого измеряется. При выбранной единице длины Е это число единственное.

В связи с таким подходом к натуральному числу отметим два замечания:

1) при переходе к другой единице длины численное значение длины заданного отрезка изменяется, хотя сам отрезок остается неизменным.

2) если отрезок х состоит из а отрезков, равных е, а отрезок у – из b отрезков, тогда а = b тогда и только тогда, когда отрезки х и у равны.

Статьи по теме:

Зарождение воспитания в древнейших государствах и появление первых учителей
В глубинах народной памяти зафиксированы вековые обычаи и традиции, в том числе и педагогические, в форме различных видов устного народного творчества: песен, сказок, легенд, былин, поговорок и т. д. ...

МХК как средство развития личности современного школьника
В каждой школе, какой бы она не имела профиль, есть предметы как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов. Наличие их необходимо для гармонического развития личности ребенка, а главное для фор ...

Психологические особенности развития познавательных процессов в младшем школьном возрасте
В практике обучения детей младшего школьного возраста в последние годы произошли качественные изменения. И на данном этапе, пожалуй, нет ни одной другой ступени образования, которая имела бы такое ко ...

Смысл натурального числа, полученного в результате измерения величины

Навигация