Смысл натурального числа, полученного в результате измерения величины

Статьи о педагогике » Различные подходы к формированию понятия "число" в начальном курсе математики » Смысл натурального числа, полученного в результате измерения величины

Выясняя смысл натурального числа как меры величины, все рассуждения будем вести на примере одной величины – длины отрезка.

Уточним сначала понятие «отрезок состоит из отрезков».

Определение. Считают, что отрезок x состоит из отрезков x1, x2, …, xn, если он является их объединением и никакие два из них не имеют общих внутренних точек, хотя и могут иметь общие концы.

Пусть задан отрезок х, его длину обозначим Х. выберем из множества отрезков некоторый отрезок е, назовем его единичным отрезком, а длину обозначим буквой Е.

Определение: Если отрезок х состоит из отрезков, каждый из которых равен единичному отрезку е, то число а называют численным значением длины Х данного отрезка при единице длины Е.

Из данного определения получаем, что натуральное число как результат измерения длины отрезка (или как мера длины отрезка) показывает, из скольких единичных отрезков состоит отрезок, длина которого измеряется. При выбранной единице длины Е это число единственное.

В связи с таким подходом к натуральному числу отметим два замечания:

1) при переходе к другой единице длины численное значение длины заданного отрезка изменяется, хотя сам отрезок остается неизменным.

2) если отрезок х состоит из а отрезков, равных е, а отрезок у – из b отрезков, тогда а = b тогда и только тогда, когда отрезки х и у равны.

Статьи по теме:

Методы изучения произведений на уроках чтения
Литературное произведение представляет собой сложное целое, в котором все его компоненты (идейно-тематическая основа, композиция, сюжет, изобразительные средства) взаимодействуют между собой. Исходя ...

Песочная терапия в России
В России песочная терапия получила распространение сравнительно недавно. Ее применение в нашей стране имеет некоторые особенности. Отсутствие или труднодоступность литературы по песочной терапии, а т ...

Общество сверстников, как фактор социализации
Одна из главных тенденций переходного возраста — ориентация подростка и юноши с родителей, учителей и вообще старших на ровесников, более или менее равных себе по положению. Эта переориентация может ...

Смысл натурального числа, полученного в результате измерения величины

Навигация