Смысл натурального числа, полученного в результате измерения величины

Статьи о педагогике » Различные подходы к формированию понятия "число" в начальном курсе математики » Смысл натурального числа, полученного в результате измерения величины

Выясняя смысл натурального числа как меры величины, все рассуждения будем вести на примере одной величины – длины отрезка.

Уточним сначала понятие «отрезок состоит из отрезков».

Определение. Считают, что отрезок x состоит из отрезков x1, x2, …, xn, если он является их объединением и никакие два из них не имеют общих внутренних точек, хотя и могут иметь общие концы.

Пусть задан отрезок х, его длину обозначим Х. выберем из множества отрезков некоторый отрезок е, назовем его единичным отрезком, а длину обозначим буквой Е.

Определение: Если отрезок х состоит из отрезков, каждый из которых равен единичному отрезку е, то число а называют численным значением длины Х данного отрезка при единице длины Е.

Из данного определения получаем, что натуральное число как результат измерения длины отрезка (или как мера длины отрезка) показывает, из скольких единичных отрезков состоит отрезок, длина которого измеряется. При выбранной единице длины Е это число единственное.

В связи с таким подходом к натуральному числу отметим два замечания:

1) при переходе к другой единице длины численное значение длины заданного отрезка изменяется, хотя сам отрезок остается неизменным.

2) если отрезок х состоит из а отрезков, равных е, а отрезок у – из b отрезков, тогда а = b тогда и только тогда, когда отрезки х и у равны.

Статьи по теме:

Исследование профессиональной направленности старшеклассников
Профориентационная работа в школе ведется со старшеклассниками в подростковом возрасте, именно в этом возрасте появляется особый интерес к себе как личности. В подростковом возрасте происходит вырабо ...

Экологическое значение проведенного исследования
В комплексе глобальных проблем современного человечества, представляющих концентрированное выражение трудностей и сложностей социального и духовного развития нашей цивилизации, чьё решение требует об ...

Гиперпротекция
«Характеризуется чрезмерной родительской заботой, завышенным уровнем протекции. Основой гиперпротекции может стать как любовь к ребенку, так и амбивалентное к нему отношение. В некоторых случаях гипе ...

Смысл натурального числа, полученного в результате измерения величины

Навигация