Смысл натурального числа, полученного в результате измерения величины

Статьи о педагогике » Различные подходы к формированию понятия "число" в начальном курсе математики » Смысл натурального числа, полученного в результате измерения величины

Выясняя смысл натурального числа как меры величины, все рассуждения будем вести на примере одной величины – длины отрезка.

Уточним сначала понятие «отрезок состоит из отрезков».

Определение. Считают, что отрезок x состоит из отрезков x1, x2, …, xn, если он является их объединением и никакие два из них не имеют общих внутренних точек, хотя и могут иметь общие концы.

Пусть задан отрезок х, его длину обозначим Х. выберем из множества отрезков некоторый отрезок е, назовем его единичным отрезком, а длину обозначим буквой Е.

Определение: Если отрезок х состоит из отрезков, каждый из которых равен единичному отрезку е, то число а называют численным значением длины Х данного отрезка при единице длины Е.

Из данного определения получаем, что натуральное число как результат измерения длины отрезка (или как мера длины отрезка) показывает, из скольких единичных отрезков состоит отрезок, длина которого измеряется. При выбранной единице длины Е это число единственное.

В связи с таким подходом к натуральному числу отметим два замечания:

1) при переходе к другой единице длины численное значение длины заданного отрезка изменяется, хотя сам отрезок остается неизменным.

2) если отрезок х состоит из а отрезков, равных е, а отрезок у – из b отрезков, тогда а = b тогда и только тогда, когда отрезки х и у равны.

Статьи по теме:

Элементы принципа народности воспитания по учению Ушинского К.Д.
Для осуществления принципа народности в деле воспитания Ушинский К.Д. считал необходимым, чтобы: 1) в основу воспитания был положен труд, 2) воспитание и обучение проводились на родном языке, 3) школ ...

Подготовка лекции
Структура лекционного курса обычно включает в себя вступительную, основную и заключительную части. Количество лекций в той или иной части определяется с учетом общего количества часов, отведенных для ...

Задачи, структура, содержание профессионального обучения
Задачи и основную направленность процесса производственного обучения необходимо рассматривать в тесной взаимосвязи с перестроечными процессами происходящими в общество, с учетом основных целей профес ...

Навигация

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.freshedu.ru