Организация обобщающего повторения темы «Многоугольники» в курсе геометрии 9 класса

Статьи о педагогике » Изучение темы "Многоугольники" в школьном курсе геометрии » Организация обобщающего повторения темы «Многоугольники» в курсе геометрии 9 класса

Страница 2

2. Актуализация знаний учащихся. Проводится фронтальная устная работа (учитель отмечает "+" за правильный ответ).

Вопросы.

1) Какая фигура называется многоугольником и n-угольником, их виды?

2) Что такое вершины, стороны, диагонали и периметр многоугольника?

3) Является ли треугольник примером многоугольника?

4) Назовите виды треугольников, перечислите их признаки?

5) Дайте определения четырехугольников: ромба, прямоугольника, квадрата, параллелограмма в такой последовательности, чтобы одно определение следовало из другого?

6) Перечислите три признака параллелограмма, признак прямоугольника, назовите особое свойство ромба?

7) Почему квадрат обладает всеми свойствами прямоугольника и ромба?

8) Сформулируйте основные свойства квадрата?

9) Назовите значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°?

10) Сформулируйте теоремы, следствия, формулы для нахождения площадей многогранников (всего 10)?

3. Практическая работа. Учитель раздает бланки с построенными в нем многоугольниками (квадрат, прямоугольник, прямоугольный треугольник, равносторонний треугольник, тупоугольный треугольник, равнобедренный треугольник, параллелограмм, ромб, трапеция, прямоугольная трапеция).

Задание. Пронумеруйте каждый многогранник. Запишите его название, измерьте необходимые данные для нахождения площади, подставьте в формулу, вычислите.

Замечания: каждую формулу для нахождения площади применять один раз.

Ответы: квадрат стороны; произведение смежных сторон; половина произведения катетов; половина произведения стороны в квадрате на синус 60°; половина произведения большей стороны на высоту, опущенную из тупого угла или формула Герона; произведение его основания на высоту; половина произведения диагоналей; произведение средней линии трапеции на высоту; произведение полусуммы её оснований на высоту, содержащую боковую сторону.

Дополнительная задача: Найдите площадь равнобедренной трапеции с диагональю 20 мм., высотой 16мм., и ответ выразите в квадратных сантиметрах.

(Краткое решение: подкоренное выражение (202 - 162 )умножить на высоту 16, т.е. 2*6*16 равно 192 мм2. Ответ: 1,92 см2).

4. Рекламная пауза. Каждый ученик по очереди выходит к доске, схематически чертит один из изученных углов, одновременно рассказывая определение и свойства (острый, тупой, развернутый, внешний, вертикальные, смежные, внутренние накрест лежащие, внутренние односторонние, соответственные). И угол в 30°,45°,60° с помощью треугольника и линейки (прямоугольный треугольник с катетом в два раза меньшим гипотенузы, прямоугольный равнобедренный треугольник).

5. Закрепление знаний. Конкурс "Самый находчивый". Каждый правильный ответ - 1 балл, если утверждение доказано - 2 балла, если четко сформулировано - 3 балла.

Задание 1. Какое слово из перечисленных (квадрат, параллелограмм, прямоугольник, ромб) является обобщающим для всех остальных и почему? (параллелограмм, т.к. остальные фигуры являются параллелограммами по определению).

Задание 2. Можно ли описать окружность около любого четырехугольника, если сумма его противоположных углов равна 180° и почему? (можно, потому что вписанные углы опираются на дуги, сумма которых равна 360°).

Задание 3. При каком условии можно вписать в окружность выпуклый четырехугольник и почему? (если суммы противоположных сторон равны; доказывается с помощью равных отрезков касательных, проведенных из одной вершины).

Задание 4. Как относятся площади треугольников, если угол одного треугольника равен углу другого треугольника и какая теорема доказывается с помощью этого отношения? (как произведение сторон, заключающие равные углы. Теорема: отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия).

Страницы: 1 2 3

Статьи по теме:

Этиология дисграфии
Существует много научных толкований относительно происхождения дисграфии, что говорит о сложности данной проблемы. Изучение этиологии этого нарушения затруднено тем, что к моменту начала школьного об ...

Цели, задачи и методика констатирующего эксперимента
Целью констатирующего эксперимента было исследовать и выявить, как произведения русской сказки влияет на воспитание нравственных качеств у детей старшего дошкольного возраста. В констатирующем экспер ...

Исследование профессиональной направленности старшеклассников
Профориентационная работа в школе ведется со старшеклассниками в подростковом возрасте, именно в этом возрасте появляется особый интерес к себе как личности. В подростковом возрасте происходит вырабо ...

Навигация

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.freshedu.ru