Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля

Статьи о педагогике » Различные подходы к формированию понятия "число" в начальном курсе математики » Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля

Так как любому непустому конечному множеству соответствует только одно натуральное число, то вся совокупность конечных множеств разбивается на классы равномощных множеств. В одном классе будут содержаться все одноэлементные множества, в другом двухэлементные и т.д. Множества одного класса различны по своей природе, но все они содержат одинаковое число элементов. И это число можно рассматривать как общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Таким образом, с теоретико-множественной точки зрения, натуральное число – это общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Число «нуль» с теоретико-множественных позиций рассматривается как число элементов пустого множества: 0=n(Ø).

Итак, натуральное число а как характеристику количества можно рассматривать с двух позиций:

1) как число элементов в множестве А, получаемое при счете, т.е. а=n(А), причем А~ Na.

2) Как общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Теорема: Любое непустое подмножество конечного множества конечно.

Статьи по теме:

Организация проектной деятельности
Нами был разработан коллективный проект для учеников 7 класса на базе школы № 11 г. Егорьевск. Результат нашего проекта – композиция из дерева, картона, пенопласта с декоративными элементами ткани и ...

Воспитание, школа, педагогическая мысль и деятельность педагогов в России, начиная с древних лет до начала ХХ в
Важнейшим событием в истории Древней Руси и Русского государства было принятие христианства в 988 г., изменившее содержание и характер воспитания и обучения. Воспитание детей проводилось преимуществе ...

Первый вариант замены садика — группа неполного дня
Преимущества такого воспитания в том, что это почти то же самое, что и посещение детского садика. Ребенок также с утра приходит, играет с друзьями, занимается по программе с профессиональными педагог ...

Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля

Навигация