Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля

Статьи о педагогике » Различные подходы к формированию понятия "число" в начальном курсе математики » Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля

Так как любому непустому конечному множеству соответствует только одно натуральное число, то вся совокупность конечных множеств разбивается на классы равномощных множеств. В одном классе будут содержаться все одноэлементные множества, в другом двухэлементные и т.д. Множества одного класса различны по своей природе, но все они содержат одинаковое число элементов. И это число можно рассматривать как общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Таким образом, с теоретико-множественной точки зрения, натуральное число – это общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Число «нуль» с теоретико-множественных позиций рассматривается как число элементов пустого множества: 0=n(Ø).

Итак, натуральное число а как характеристику количества можно рассматривать с двух позиций:

1) как число элементов в множестве А, получаемое при счете, т.е. а=n(А), причем А~ Na.

2) Как общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Теорема: Любое непустое подмножество конечного множества конечно.

Статьи по теме:

Изучение уровня развития внимания детей 5 года жизни
Опытно-практическая работа по развитию внимания детей 5 года жизни проводилась на базе ДОУ № 1267 Южного административного округа города Москвы. В исследовании принимали участие 10 детей среднего дош ...

Технология проблемного обучения в процессе формирования субъектной позиции школьников на уроках МХК
Проблемное обучение является одним из методов обучения, поэтому в этом параграфе мы должны дать определение самим методам обучения, а затем эксплицировать понятие проблемного обучения. Так же важно д ...

Педагогика как наука
Педагогика есть прикладная наука; науки, с которыми она находится в наиболее тесной связи и законы которых она должна применять, суть науки о человеке. При физическом воспитании человека ей приходитс ...

Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля

Навигация