Задачи по теме «Многоугольники» в материалах ЕГЭ по математике

Статьи о педагогике » Изучение темы "Многоугольники" в школьном курсе геометрии » Задачи по теме «Многоугольники» в материалах ЕГЭ по математике

Страница 1

Задачи по теме «Многоугольники» традиционно встречаются на выпускных экзаменах и в 9 классах и в 11 классах.

С 2008 года математика включена в список предметов, по которым государственная итоговая аттестация по курсу основной школы стала проводиться в новой форме.

Особенности содержания и структуры экзаменационной работы определяется целью проведения экзамена - оценить образовательную подготовку выпускников 9-х классов по курсу геометрии с целью их итоговой аттестации.

Приведем примеры тестов по геометрии.

Все задания в тесте распределены по уровню сложности и видам деятельности.

Вариант 1. ЧАСТЬ 1

1.В ромбе ABCD проведена диагональ BD. Найдите АВС если известно, что ABD = 20°.

1)20 2)70 3)40 4)140

4. Четырехугольник ABCD - трапеция. Используя данные, указанные на рисунке, найдите длину отрезка AD.

1)15 2)16 3)17 4)22

8. Найдите сторону ВС треугольника BCD, если известно, что CD= = , AB = 30°, a D = 45° .

Ответ:

ЧАСТЬ 2

10. В прямоугольнике ABCD проведены биссектрисы углов А и D, которые пересекаются в точке на стороне ВС. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если АВ =8.

Ответ:

13.В квадрате ABCD точка К - середина стороны ВС, точка М - середина стороны АВ. Докажите, что прямые АК и MD взаимно перпендикулярны, а треугольники АЕМ (Е - точка пересечения прямых АК и MD) и АВК подобны.

ЧАСТЬ 3

14. В равнобедренный треугольник ABC с основанием ВС вписана окружность. Она касается стороны АВ в точке М. Найдите радиус окружности, если АМ=12 и ВМ=18.

15. Высоты треугольника ABC пересекаются в точке Н, а медианы - в точке М. Точка К - середина отрезка МН. Найдите площадь треугольника АКС, если известно, что AB=18, СН=12, BAC = 45°.

Вариант 2

Часть 1

1. Диагональ трапеции образует с меньшим основанием угол, равный 42. Найдите величину угла, который эта диагональ образует с большим основанием.

1)21 2)58 3)42 4)138

2. Используя данные, указанные на рисунке, найдите площадь

параллелограмма.

1) 21м2

2) 42 м2

3) 34 м2

4) 68 м2

6. Используя данные, указанные на рисунке, найдите периметр четырехугольника ABCD, если известно, что АВС =CBD.

Ответ:.

Часть 2

10. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее диагональ равна , а высота равна 2.

Ответ:

13. В ромбе ABCD из вершины тупого угла В к стороне AD проведена высоты ВК и к стороне CD - высота ВР. Докажите равенство треугольников АВК и СВР, и равенство углов КВР и BAD.

Часть 3

15. В треугольнике ABC проведены высоты AN и ВМ и отмечена точка К - середина стороны АВ. Найдите АВ, если известно, что ACB = 105°, а площадь треугольника MNK равна 4.

Кроме этого в содержании контрольных измерительных материалов по математике к итоговой аттестации выпускников входят задачи по планиметрии (в любом тесте это задачи В11). Приведем примеры таких задач:

2007г.

В11. Дан ромб ABCD с острым углом В. Площадь ромба равна 320, а синус угла В равен 0,8. Высота СН пересекает диагональ BD в точке К. Найдите длину отрезка СК.

В11. В ромбе ABCD синус острого угла С равен 0,6. Площадь ромба равна 135. Высота ВК пересекает диагональ АС в точке Р. Найдите длину отрезка РК.

В11. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС высоты ВМ и АН пересекаются в точке К, причем АК равно 5, КН равно 3. Найдите площадь треугольника ABC.

2008г.

В11. В параллелограмме ABCD биссектриса угла В пересекает сторону CD в точке Т и прямую AD в точке М. Найдите периметр треугольника АВМ, если ВС равно 15, ВТ равно 18, ТМ равно 12.

В11. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС высоты BE и СН пересекаются в точке К, причем ВН=6, КН=3. Найдите площадь треугольника СВК.

Страницы: 1 2

Статьи по теме:

Метод геометрических мест
Математическая сущность метода геометрических мест весьма проста. Она состоит в том, что искомая точка определяется как точка пересечения некоторых двух геометрических мест (или иногда как точка пере ...

Внеурочная деятельность в начальной школе
В соответствии с утвержденным Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования внеурочная деятельность рассматривается как важная и неотъемлемая часть процесса обр ...

Общество сверстников, как фактор социализации
Одна из главных тенденций переходного возраста — ориентация подростка и юноши с родителей, учителей и вообще старших на ровесников, более или менее равных себе по положению. Эта переориентация может ...

Задачи по теме «Многоугольники» в материалах ЕГЭ по математике

Навигация