Определения равных треугольников

Треугольник - самый «экономный» вид многоугольника. Для его задания достаточно указать его вершины - три точки, не лежащие на одной прямой, или три попарно пересекающиеся прямые.

Классифицируют треугольники также по степени их симметричности или по числу равных сторон.

В школе принята также классификация треугольников по углам: остроугольные, прямоугольные и тупоугольные.

Изучение треугольников в соответствии с программой распределено практически по всем классам неполной средней школы. Курс 7 класса - это, по существу, геометрия треугольника.

Треугольник - одна из основных «рабочих» фигур изучаемого в школе курса планиметрии. Установление цепочек равных треугольников - широко используемый прием доказательства различных геометрических утверждений.

Главная цель изучения признаков равенства треугольников - добиться активного владения им, обратив особое внимание на отработку навыков использования признаков равенства треугольников в решении задач.

Равенство традиционно изучается в курсе планиметрии. Однако трактовка этого понятия, методика введения разные для различных учебников. Так, в учебниках А.Н. Колмагорова и Л.С. Атанасяна равные треугольники - частный случай равных фигур, т.е. фигур, которые можно совместить наложением. Такие понятия, как «совмещение» и «наложение», считаются интуитивно понятными учащимся и в курсе не определяются.

В учебнике «Геометрия 7-11» А.В. Погорелова понятие «равные треугольники» вводится в §1 «Основные свойства простейших геометрических фигур» п.9 «Треугольник».

Сначала дается определение треугольника: треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки. Точки называются вершинами треугольника, а отрезки - сторонами.

Затем рассматривают что такое угол треугольника, равные отрезки и равные углы: «Углом треугольника ABC при вершине А называется угол, образованный полупрямыми АВ и АС. Так же определяются углы треугольника при вершинах В и С.

Два отрезка называются равными, если они имеют одинаковую длину. Два угла называются равными, если они имеют одинаковую угловую меру в градусах».

И только после введения выше перечисленных понятий дается определение «равные треугольники»: Треугольники называются равными, если них соответствующие стороны равны и соответствующие углы равны.

В учебнике «Геометрия 7-9» Л.С Атанасяна понятие «равные треугольники» вводится в §1 «Первый признак равенства треугольников» п. 14 «Треугольник», следующим образом:

«Отметим какие-нибудь три точки, не лежащие на одной прямой, и соединим их отрезками. Получим геометрическую фигуру, которая называется треугольником. Отмеченные три точки называются вершинами, а отрезки - сторонами треугольника.

Статьи по теме:

Выявление уровня сформированности экологических знаний у старших дошкольников
Экологические знания – это, прежде всего, знания о взаимосвязи между растениями и животными и средой их обитания; между людьми, животными и растениями, а также способами использования природных ресур ...

Диагностика вербальных способностей
Острая необходимость в оперативном решении практических задач психоди­агностики связана с широким распро­странением психолого-педагогического консультирования, в частности, в сфе­ре образования и вос ...

Диагностика профессионально значимых качеств личности, профессиональных склонностей и профессиональной направленности у учащихся старших классов школы 1356 г. Москва
Нормы по СЖО, рассчитанные на нашей выборке, показали, что большинство старшеклассников (88,5% - 177 человек) имеют высокие и средние показатели осмысленности жизни. Они характеризуются как целеустре ...

Навигация

• Главная
• Тенденции современной педагогики
• Спортивно-педагогическая деятельность
• Социализация подростка
• Стандартизация в системе образования
• Связь педагогики с другими науками
• Профессиональное обучение
• Статьи о педагогике