Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля

Так как любому непустому конечному множеству соответствует только одно натуральное число, то вся совокупность конечных множеств разбивается на классы равномощных множеств. В одном классе будут содержаться все одноэлементные множества, в другом двухэлементные и т.д. Множества одного класса различны по своей природе, но все они содержат одинаковое число элементов. И это число можно рассматривать как общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Таким образом, с теоретико-множественной точки зрения, натуральное число – это общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Число «нуль» с теоретико-множественных позиций рассматривается как число элементов пустого множества: 0=n(Ø).

Итак, натуральное число а как характеристику количества можно рассматривать с двух позиций:

1) как число элементов в множестве А, получаемое при счете, т.е. а=n(А), причем А~ Na.

2) Как общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Теорема: Любое непустое подмножество конечного множества конечно.

Статьи по теме:

Программа формирующего эксперимента
Данное исследование проведено в УО «СШ №11 г.Мозыря» Гомельской области. Цель данного эксперимента - обосновать и апробировать наиболее эффективные методы формирования творческого мышления младших по ...

Дидактический принципы, предъявляемые к содержанию лекции
Содержание лекции должно отвечать ряду дидактических принципов. Основными из них являются: целостность, научность, доступность, систематичность и наглядность. Целостность лекции обеспечивается создан ...

Рассмотрение образовательного курса окружающего мира
В курсе «Окружающий мир» интегрированы знания о природе, человеке и обществе, об истории России, что представляет младшим школьникам широкую панораму природных и общественных явлений как компонентов ...

Навигация

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.freshedu.ru