Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля

Так как любому непустому конечному множеству соответствует только одно натуральное число, то вся совокупность конечных множеств разбивается на классы равномощных множеств. В одном классе будут содержаться все одноэлементные множества, в другом двухэлементные и т.д. Множества одного класса различны по своей природе, но все они содержат одинаковое число элементов. И это число можно рассматривать как общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Таким образом, с теоретико-множественной точки зрения, натуральное число – это общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Число «нуль» с теоретико-множественных позиций рассматривается как число элементов пустого множества: 0=n(Ø).

Итак, натуральное число а как характеристику количества можно рассматривать с двух позиций:

1) как число элементов в множестве А, получаемое при счете, т.е. а=n(А), причем А~ Na.

2) Как общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Теорема: Любое непустое подмножество конечного множества конечно.

Статьи по теме:

Принципы организации внеклассной работы
творчество кружок внеклассный художественный Дидактические принципы – это исходные пополнения теории обучения, которыми руководствуется учитель при организации и проведении занятий. Они вытекают из з ...

Влияние игры на формирование элементарных математических способностей
Из всего многообразия занимательного материала на своих занятиях часто применяю дидактические игры. Основное назначение их – обеспечить детей знаниями в различении, выделении, назывании множества пре ...

Возрастные особенности развития внимания у детей дошкольного возраста
Г.А. Урунтаева считает, что элементарным проявлением внимания выступает реакция сосредоточения, когда малыш как бы устанавливает свой анализатор так, чтобы лучше воспринять сигнал. На 2-3 неделе жизн ...

Навигация

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.freshedu.ru