Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля

Статьи о педагогике » Различные подходы к формированию понятия "число" в начальном курсе математики » Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля

Так как любому непустому конечному множеству соответствует только одно натуральное число, то вся совокупность конечных множеств разбивается на классы равномощных множеств. В одном классе будут содержаться все одноэлементные множества, в другом двухэлементные и т.д. Множества одного класса различны по своей природе, но все они содержат одинаковое число элементов. И это число можно рассматривать как общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Таким образом, с теоретико-множественной точки зрения, натуральное число – это общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Число «нуль» с теоретико-множественных позиций рассматривается как число элементов пустого множества: 0=n(Ø).

Итак, натуральное число а как характеристику количества можно рассматривать с двух позиций:

1) как число элементов в множестве А, получаемое при счете, т.е. а=n(А), причем А~ Na.

2) Как общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Теорема: Любое непустое подмножество конечного множества конечно.

Статьи по теме:

Учение Макаренко о коллективе
Латинское слово "коллективус" переводят по-разному - сборище, толпа, совместное собрание, объединение, группа. В современной литературе под коллективом понимается любая организованная групп ...

Исследование профессиональной направленности старшеклассников
Профориентационная работа в школе ведется со старшеклассниками в подростковом возрасте, именно в этом возрасте появляется особый интерес к себе как личности. В подростковом возрасте происходит вырабо ...

Особенности развития наглядно-образного, словесно-логического и творческого мышления школьников младшего школьного, младшего подросткового и старшего подросткового возраста
Мышление – процесс познавательной деятельности индивида, характеризующийся обобщенным и опосредованным отражением действительности, выступает как понимание речевой продукции (устной и письменной). По ...

Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля

Навигация