Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля

Так как любому непустому конечному множеству соответствует только одно натуральное число, то вся совокупность конечных множеств разбивается на классы равномощных множеств. В одном классе будут содержаться все одноэлементные множества, в другом двухэлементные и т.д. Множества одного класса различны по своей природе, но все они содержат одинаковое число элементов. И это число можно рассматривать как общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Таким образом, с теоретико-множественной точки зрения, натуральное число – это общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Число «нуль» с теоретико-множественных позиций рассматривается как число элементов пустого множества: 0=n(Ø).

Итак, натуральное число а как характеристику количества можно рассматривать с двух позиций:

1) как число элементов в множестве А, получаемое при счете, т.е. а=n(А), причем А~ Na.

2) Как общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Теорема: Любое непустое подмножество конечного множества конечно.

Статьи по теме:

Процесс развития демократических тенденций в истории образования
Период конца XIX-первого двадцатилетия XX в. богат поисками, находками, разочарованиями и потерями. Многие педагогические концепции и теории, а также образцы практического опыта прошли проверку в пер ...

Возрастные особенности формирования самооценки у младшего школьника
Самооценка является одним из существенных условий, благодаря чему индивид становится личностью. Она формирует у индивида потребность соответствовать не только уровню окружающих, но и уровню собственн ...

Оценка и самооценка качества овладения изучаемым материалом
В процессе обучения важное значение имеет оценка учителем качества знаний учащихся и побуждение их к самооценке результатов учения. Регулярная оценка знаний позволяет не только отмечать успехи школьн ...

Навигация

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.freshedu.ru