Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля

Так как любому непустому конечному множеству соответствует только одно натуральное число, то вся совокупность конечных множеств разбивается на классы равномощных множеств. В одном классе будут содержаться все одноэлементные множества, в другом двухэлементные и т.д. Множества одного класса различны по своей природе, но все они содержат одинаковое число элементов. И это число можно рассматривать как общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Таким образом, с теоретико-множественной точки зрения, натуральное число – это общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Число «нуль» с теоретико-множественных позиций рассматривается как число элементов пустого множества: 0=n(Ø).

Итак, натуральное число а как характеристику количества можно рассматривать с двух позиций:

1) как число элементов в множестве А, получаемое при счете, т.е. а=n(А), причем А~ Na.

2) Как общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Теорема: Любое непустое подмножество конечного множества конечно.

Статьи по теме:

Самостоятельная работа студентов-дипломников - вопросы антропологической собственности
Философы говорят, каковы ценности, таковы общество и личность. На этапе социальной трансформации происходят существенные изменения в сфере труда, собственности, власти, информации, знаний и образован ...

Особенности применения дидактических игр на уроках информатики
Современный урок – понятие многогранное. Это и логика изложения, и разнообразие дидактического материала, и организация работы учащихся, и постоянные поиски форм и методов преподавания, и техническое ...

Руководство дидактическими играми по экологическому воспитанию в процессе ознакомления с природой в разных возрастных группах
Организация дидактических игр педагогом осуществляется в трех основных направлениях: подготовка к проведению дидактической игры, её проведение и анализ (Богуславская З., Бондаренко А.). В подготовку ...

Навигация

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.freshedu.ru