Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля

Статьи о педагогике » Различные подходы к формированию понятия "число" в начальном курсе математики » Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля

Так как любому непустому конечному множеству соответствует только одно натуральное число, то вся совокупность конечных множеств разбивается на классы равномощных множеств. В одном классе будут содержаться все одноэлементные множества, в другом двухэлементные и т.д. Множества одного класса различны по своей природе, но все они содержат одинаковое число элементов. И это число можно рассматривать как общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Таким образом, с теоретико-множественной точки зрения, натуральное число – это общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Число «нуль» с теоретико-множественных позиций рассматривается как число элементов пустого множества: 0=n(Ø).

Итак, натуральное число а как характеристику количества можно рассматривать с двух позиций:

1) как число элементов в множестве А, получаемое при счете, т.е. а=n(А), причем А~ Na.

2) Как общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Теорема: Любое непустое подмножество конечного множества конечно.

Статьи по теме:

Факторы и причины возникновения категории детей «группы риска»
Ребенок находится под влиянием окружающей среды все время своего существования. Причем эта среда носит не сколько природный, биологический характер, сколько социальный, и от этих социальных параметро ...

Занятия по ознакомлению с окружающим как эффективное средство формирования познавательной активности у детей с задержкой психического развития
Занятия являются основной формой организации процесса обучения в детском саду. Именно на занятиях создаются условия для усвоения детьми достаточно сложных знаний, умений и навыков для формирования ра ...

Понятие национального воспитания младших школьников
Народная культура воспитания представляет собой основу всякой культуры. Начальная школа непременно должна быть последовательно национальной, это - школа родного языка, естественное продолжение «школы ...

Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля

Навигация