Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля

Статьи о педагогике » Различные подходы к формированию понятия "число" в начальном курсе математики » Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля

Так как любому непустому конечному множеству соответствует только одно натуральное число, то вся совокупность конечных множеств разбивается на классы равномощных множеств. В одном классе будут содержаться все одноэлементные множества, в другом двухэлементные и т.д. Множества одного класса различны по своей природе, но все они содержат одинаковое число элементов. И это число можно рассматривать как общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Таким образом, с теоретико-множественной точки зрения, натуральное число – это общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Число «нуль» с теоретико-множественных позиций рассматривается как число элементов пустого множества: 0=n(Ø).

Итак, натуральное число а как характеристику количества можно рассматривать с двух позиций:

1) как число элементов в множестве А, получаемое при счете, т.е. а=n(А), причем А~ Na.

2) Как общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Теорема: Любое непустое подмножество конечного множества конечно.

Статьи по теме:

О влиянии музыки на психику ребенка
«Не всякая музыка годится для всякого человека» Гиппократ. Музыка оказывает большое психотерапевтическое воздействие на организм ребенка. В наши дни ребенка окружает музыка, разная по качеству и степ ...

Значение подвижных игр в воспитании детей
Надежда Константиновна Крупская, говоря о значении игр в формировании личности ребенка, отмечала: «Игра есть потребность растущего детского организма. В игре развиваются физические силы ребенка, твер ...

Развитие технического творчества учащихся
Развитие технического творчества учащихся можно применять совершенно с другой целью, чем это требуется по условию. Здесь важно иметь в виду, что деятельность учащихся, их конкретные действия, характе ...

Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля

Навигация