Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля

Так как любому непустому конечному множеству соответствует только одно натуральное число, то вся совокупность конечных множеств разбивается на классы равномощных множеств. В одном классе будут содержаться все одноэлементные множества, в другом двухэлементные и т.д. Множества одного класса различны по своей природе, но все они содержат одинаковое число элементов. И это число можно рассматривать как общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Таким образом, с теоретико-множественной точки зрения, натуральное число – это общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Число «нуль» с теоретико-множественных позиций рассматривается как число элементов пустого множества: 0=n(Ø).

Итак, натуральное число а как характеристику количества можно рассматривать с двух позиций:

1) как число элементов в множестве А, получаемое при счете, т.е. а=n(А), причем А~ Na.

2) Как общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Теорема: Любое непустое подмножество конечного множества конечно.

Статьи по теме:

Основные виды педагогической деятельности
Традиционно основными видами педагогической деятельности принято считать преподавание и воспитание. Преподавание – это вид педагогической деятельности, направленный на преимущественно познавательную ...

Способности как психологический феномен
Анализ проблемы развития способностей во многом будет предопределяться тем содержанием, которое мы будем вкладывать в это понятие. В толковом словаре В. Даля «способный» определяется, как «годный к ч ...

Психологический взгляд на развитие подростковой агрессии
Агрессивные действия у ребенка можно наблюдать уже с самого раннего возраста. В первые годы жизни агрессия проявляется почти исключительно в импульсивных приступах упрямства, часто не поддающихся упр ...

Навигация

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.freshedu.ru