Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля

Так как любому непустому конечному множеству соответствует только одно натуральное число, то вся совокупность конечных множеств разбивается на классы равномощных множеств. В одном классе будут содержаться все одноэлементные множества, в другом двухэлементные и т.д. Множества одного класса различны по своей природе, но все они содержат одинаковое число элементов. И это число можно рассматривать как общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Таким образом, с теоретико-множественной точки зрения, натуральное число – это общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Число «нуль» с теоретико-множественных позиций рассматривается как число элементов пустого множества: 0=n(Ø).

Итак, натуральное число а как характеристику количества можно рассматривать с двух позиций:

1) как число элементов в множестве А, получаемое при счете, т.е. а=n(А), причем А~ Na.

2) Как общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Теорема: Любое непустое подмножество конечного множества конечно.

Статьи по теме:

Развитие учащихся в процессе обучения
При определении сущности обучения важнейшей задачей помимо овладения знаниями, умениями и навыками является развитие мышления, памяти, творческих способностей и дарований учащихся. Умственное воспита ...

Воспитательный и обучающий потенциал игры
Их воспитывающий потенциал всегда зависит, во-первых, от содержания познавательной и нравственной информации, заключенной в тематике игр; во-вторых, от того, каким героям подражают дети; в-третьих, о ...

Математические конкурсы и досуги
Дошкольники очень любят соревнования и конкурсы, в том числе математические. Красочно иллюстрированные и музыкально оформленные соревнования доставляют им эстетическую радость, радость победы, радост ...

Навигация

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.freshedu.ru